ある王国で 最も富裕な商人が 。 不正取り引きを暴露されました 。 その商人は財産のほとんどを 。

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Can you solve the stolen rubies riddle

30個の最高級ビルマ産ルビーの 。 コレクションにつぎこんでいました 。 広場の群衆は 。

それを押収して 被害者たちに弁済しろと 。 叫んでいます 。 しかし この悪党は仲間と共に裁判で 。

説得力のある主張をしました 。 少なくとも 財産の一部は 。 合法的に しかも 。 王様への奉仕によって 得たものだというのです 。

王様は しばらく考え込み 。 こう判決を言い渡しました 。 どのルビーが 。 不当に得た財産で買ったったものかを 知る術がないので 。

商人に課す罰金は 頭脳ゲームで決めることとし 。 対戦相手は王様の一番賢い忠言者 そう あなたになりました 。 あらかじめルールが伝えられます 。

商人は ルビーを３つの箱の中に 慎重に分配することができる 。 そして その箱は あなたの目の前に置かれる 。 あなたには３枚のカードが 渡されるので 。

各カードに１から30までの 数字を書いて 。 各々の箱の前に１枚ずつ 置かなくてはならない 。 そして すべての箱が開かれる 。 それぞれの箱に対し 。

カードに書かれた数以上の ルビーが入っていたら 。 その数字の分だけ ルビーを受け取れる 。 しかし カードの数字が箱の中の ルビーの数より大きかった場合 。 その箱はまるまる悪党のものとなる 。

悪党が ルビーを分配するにあたり 王様は２つだけ制限を与えた 。 それぞれの箱には ルビーを２個以上 入れること 。 ある箱には 別のある箱に入れた数より ちょうど６個 多くルビーを入れること 。 しかし それがどの箱になるか あなたは知らない 。

商人は しばらく考え込んだ後 宝石を入れ 。 その箱が あなたの 目の前に運ばれてきました 。 できるだけ多くのルビーを 。

悪党から取り上げて 被害者たちに弁償させるには 。 あなたは どの数字を 選べばよいでしょう？ ［ここで動画を停止して 自分で考えてみてください］ 。

答えまで ３
答えまで ２
答えまで １

答え

。 欲張りすぎて 数を超過したくないですよね 。 でも 悪党の宝の半分以上を 。 確保する方法があります 。 この状況は チェスのような 対戦ゲームに似ていますが 。 ここでは相手の状況が わかりません 。 確実に得ることが出来る ルビーの最小の数を知るには 。

最悪のケースを 知らべる必要があります 。 商人があなたの行動をすべて知り尽くし 。 あなたの獲得数を最小にするように ルビーを分配したような場合です 。 あなたは ルビーが多い箱も 少ない箱も 知らないのですから 。

全てに同じ数字を書くべきです 。 あなたは３枚とも ９と書くと想定して 。 悪党はルビーを８個 14個８個と 入れているかもしれません 。

この場合 あなたは真ん中の箱からのみ ９個のルビーを受け取れます 。 一方で 少なくとも２つの箱には 。 最低８個は入っているはずです 。 理由はこうです 。

まず 逆のことを考えてみます 。 ２つの箱に入っているのが ７個以下だとします 。 これらは数の差が６である ペアとはなり得ません 。

各箱には少なくとも ２個以上の入っているべきだからです 。 この場合 ３番目の箱は ７＋６となり 最大でも13個 です 。 ３つの箱の中身を合計しても 。 最大で27個にしかなりません 。

30個よりも少ないので 。 この場合はありえません 。 背理法というものにより 。 ２つの箱には８個以上のルビーが 入っていることが分かります 。

すべての箱に８個と書いたら 。 あなたは少なくとも ルビーを16個を受け取れます 。 それが 保証される 最大のルビーの数であることが 。

再び ８個14個８個の場合を 考えることで分かります 。 あなたは悪党の財産の半分より多くを 。 市民への弁済分として 取り返すことができます 。 彼は手元に いくぶんか ルビーを残すことができましたが 。 彼の財産は輝きの一部を 明らかに失いました 。

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あなたは一連の文字合わせ錠で 厳重に保管された― 。 レオナルド?ダ?ヴィンチの 秘密の地下金庫を見つけました 。 幸運なことに 持っている宝の地図には ３つのコードが書いてあります 。

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Can you solve the Leonardo da Vinci riddle

1210 。 3211000 。 そして うーん 。

最後の１つは数字が欠けているようです 。 どうやらあなた自身で 解かなければならないようですね 。 最初の２つの数字には共通点があります 。

これらは自己記述数と呼ばれる数字です 。 これは数字の構造が自らを記述する 特別なタイプの数字なのです 。 自己記述数の各桁は 。

その位置に対応する数が 。 数字全体で何度現れるかを示します 。 １桁目は０の数を示し 。 ２桁目は１の数を 。

３桁目は２の数を というように最終桁まで続きます 。 最後の鍵は10桁の数字で 。 そうなる10桁の自己記述数は ちょうど１つしかありません 。 そうなる10桁の自己記述数は ちょうど１つしかありません 。

この数字は何でしょうか 。 ご自身で考える場合は ここで一時停止してください 。
答えまで ３
答えまで ２
答えまで １

答え

。 やみくもに異なる組み合わせを試していては 一生かかってしまいます 。 そこで すでに手元にある 自己記述数を分析して 。 パターンを見つけ出してみましょう 。

1210の各桁の数字を足すと 。 ４つまり数字の桁数が得られます 。 各桁は特定の数字が現れる合計回数を 教えてくれるので 。

これはつじつまが合いますね 。 ですから私たちの10桁の 自己記述数の各桁の数字は 。 足して10にならなければなりません 。 このことは別の大切なこと ― 。

大きな数字が多くあってはいけないことを 示しています 。 例えば 。 ６と７を１つずつ含んでいるとすると 。 ある数字は６回出てこなければなりません 。

そしてもう１つは７回 。 つまり10桁を超えてしまいます 。 数字全体の中で５より大きい数は 。

１つまでと結論付けられます 。 ６，７，８，９の４つの数字の内 使われているものがあるとしたら 。 それが１個なら上手くいきます 。 使われていない数字に対応する位置には 。

０が置かれます 。 そう 少なくとも３つの０を含む ということが分かります 。 このことは先頭の数が ３以上でなければならないことも意味します 。

この１桁目が０の個数を表す一方で 。 この後の各桁は その桁が示す特定の ０以外の数字が何回登場するかを表します 。 １桁目を除き 各桁の数字を足し合わせます 。

この時 ０は足しても 合計は増えませんね 。 すると 合計値は 先頭の桁を含めた 。 ０でない桁の数と一致します 。 例えばこれを 最初のコードに当てはめてみると 。

２たす１で３桁です 。 ここから１を引くと 。 １桁目を除く ０以外の桁の数― 。 この例では２が得られます 。

すべてを細かく調べてみましょう 。 私たちは今 大切なことがわかっています 。 １桁目の後に現れる０以外の数の個数は 。 これらの数字の合計から １を引いたのと同じになります 。

では どのように配置したら （１桁目を除く）各桁の数の合計が 。 （１桁目を除く）０でない正の整数の 個数より１大きくなるでしょうか 。 唯一の可能性は 加える数として 。

２を１つ 残りを１にすることです 。 １はいくつあるでしょう？ ２つだけというのが 正しいと分かります 。

それ以上１があると その個数である ３や４のような数を表す追加の桁が必要です 。 さて この問題では先頭の数は３以上で ０の個数を表しています 。 ２は１の個数で 。 １が２つあり 。

その内１つは ２の個数で 。 もう１つは 先頭の数に対応しています 。 それは何かと言えば… 。 そう 先頭の数が何か 当てる時がやってきました 。

２と ２つの１で合計は４ 。 10から引くと６になります 。 これらをすべて正しい位置に 配置するだけです 。 ０が６つ 。

１が２つ 。 ２が１つ 。 ３は０ 。

４も０ 。 ５も０ 。 ６が１つ 。 ７は０ 。

８も０ 。 そして９も０ 。 金庫の扉がスライドして開き 中にあなたが見つけるものは… 。 長らく行方不明だった ダヴィンチの自叙伝でした 。

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何カ月もの旅の末 ドゥオニアの町に 到着しました 。 今回の巡礼の目的地として 有名な寺院がある町です 。 北西から町に入り 。

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Can you solve the penniless pilgrim riddle

門をくぐると観光案内所があり 。 地図とパンフレットをもらいました 。 町は16区画から成り立っており 。 東西に走る５本の道があり 。

南北に走る５本の道と 交差しています 。 あなたは 今 最も北にある道の上に 立っています 。 門から２区画分 東に進んで 案内所を後にした所にいます 。 寺院は南東の角に位置しています 。

遠くないのですが 厄介な問題があります 。 パンフレットによると ドゥオニアの町では 。 観光客に風変わりな税を課しており 。 目的地到着時に 支払わなければなりません 。

税金はゼロから始まり 。 東へ１区画動く度に 銀貨２枚の税が課され 。 南へ１区画歩く度に 税が倍になります 。 一方で 公正化を目指した 税法改正の結果 。

北へ１区画歩く度に 税金が半分になり 。 西へ１区画行くと 銀貨２枚の減税になります 。 門を通り案内所を後にした現時点で 。

既に銀貨４枚の税が課されています 。 巡礼中は所持金ゼロで 収入を得る術もありません 。 また 巡礼の規則により 。 同じ道を２度歩くことは 禁じられています 。

通った道を横切ることは 問題ありません 。 さて 寺院にたどり着くのに 税金を課されずに 。 しかも 同じ区画を ２度通ることのない方法を見つけられますか？

（動画を一時停止し 考えてみましょう） 。
答えまで ３
答えまで ２
答えまで １

答え

。 地図で選択肢をみてみましょう 。 寺院に近づく方向へ歩くと 必ず税金が上がり 。 遠ざかると税金が減りますので 。 課税なしでの到着は無理な気がします 。 １つの区画の周りを歩いて進むのは どうでしょうか 。

銀貨４枚分の税金から始めて 時計回りで東へ歩くと 。 税金は６枚になり 。 次に 12枚になり 。

10枚 。 そして ５枚になります 。 もう一周回ると７枚 。 14枚 。

12枚 。 そして６枚になります 。 時計回りに１周するごとに 税金は銀貨１枚分増えます 。

では 反時計回りではどうでしょう 。 同様に４枚から始まり 南へ歩くと 。 税金は８枚になり 。

５枚 。 ３枚になります 。 もう１回りすると ６枚 。 ８枚 。

４枚 。 そして２枚になります 。 反時計回りでは １周につき 銀貨１枚分 税金が減ります 。

仕組みはこうです まず税金が２倍になり 。 ２枚追加され 。 半分になり 。 ２枚分引かれると 。

最初よりも１枚分 税金が少なくなるのです 。 課税の仕方が 逆向きに進むことに対して それぞれ異なることで 。 税額の増減を 相殺するように見えますが 。

課税される順序の違いが 大きな違いをもたらすことがポイントです 。 銀貨４枚の税金でスタートしているので 。 反時計回り４周で 税金がゼロになる計算です 。

残念ながら 同じ道を２度通ることは 禁止なので それほど単純ではありません 。 実は税金を減らす方法が もう一つあります 。 反時計回りに町を 大きく１周する方法です 。 スタート地点から３区画南へ歩きます 。

最南の道は寺院到着に必要になる為 残しておく必要があります 。 東へ歩いていくことで 反時計回りを続けます 。 ２区画歩き 東側の壁まで進むと 税金は36枚にまで膨れ上がります 。

ここから税金を減らしていきます 。 北へ３区画 西へ１区画で 2.5枚になりました 。 八方塞がりになるので これ以上西へは行けません 。 ここで 南へ１区画 西へ３区画進みます 。

税金は銀貨マイナス１枚分 つまり貸しができることになります 。 負の数字は倍にしても 負数のままですので 。 南へ３区画行くと 銀貨の貸しが８枚出来ます 。 ラッキーなことに これで 。

寺院に到着した時に 税金がちょうど帳消しになります 。 寺院へ入った時に 今回の巡礼での 教訓が頭に浮かびました 。 「急がば回れ」ということですね 。

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国のトップスパイとして 。 君は悪の組織の本部に 潜入しなければならない 。 そして 隠れた 制御パネルを探し出し 。

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Can you solve the control room riddle

殺人光線を 停止させなければならない 。 しかし手掛かりは 。 仲間の調査チームが集めた 以下の情報だけである 。

本部は巨大なピラミッドで 最上階には１部屋 。 その下のフロアには２部屋 。 次は３部屋 のようになっている 。

制御パネルは 絵画の後ろに隠されており 。 以下の条件を満たす中で 最も上の階にある 。 各部屋にはちょうど３つの扉があり 同じフロアの他の部屋につながっている 。

但し 制御パネルの部屋は 。 ただ１つの別の部屋につながっている 。 廊下はなく 。 階段も考慮しなくてよい 。

残念なことに 間取り図はなく 。 君には１つのフロアを 探す時間しかない 。 そうしなければ 警報装置が再作動してしまう 。

制御室が どのフロアにあるかわかるかな？ [自分でこの謎を解くためには ここで一時停止しよう] 。
答えまで ３
答えまで ２
答えまで １

答え

。 この謎を解くには 問題を可視化する必要がある 。 まず 答えとなるフロアには 。 制御パネルの部屋につながる 扉がある部屋が１つある 。 制御パネルの部屋につながる 扉がある部屋が１つある 。

これをルームAとしよう 。 さらにルームBへの扉 。 そしてルームCへの扉 。

つまり 少なくとも４つ部屋があるはずだ 。 部屋を円で 。 出入口を線で 表すこととしよう 。 しかし BとCをつなぐと 。

その他のつながりは不可能になってしまう 。 よって最上階から４番目のフロアまでは 当てはまらない 。 制御パネルは可能な限り 上の階になければならないので 。 ピラミッドを上の階から見ていくことにしよう 。

最上階から５番目のフロアもうまくいかない 。 図を描いてみればわかる 。 でも どんな可能性も 見逃さないようにするための 。 別の方法もある 。

図において線で表される扉は 。 ２つの部屋を隣接させる 。 つまり いくつ部屋をつなげたとしても 隣接する部屋の数を合計すると 。

偶数にならなければならない 。 上から５番目のフロアは 最初の条件を満たすが 。 隣接する部屋が３つずつある ４つの部屋を必要とし 。 さらに１つの部屋とつながる 制御パネルの部屋があるので 。

隣接の数は全部で13となる 。 これは奇数なので 起こり得ない 。 そして 実際 部屋が奇数あるフロアは いずれも条件を満たさないことになる 。

ではさらに下の階を見てみよう 。 部屋の図を描いてみると 。 なんと このような配置で うまくいくことがわかる 。

ちなみに 異なる対象の関係やつながりを表す 。 このような視覚的なモデルの研究は 。 グラフ理論として知られている 。 基本的なグラフでは 円は対象を表していて ノードとして知られている 。

一方 それらをつなぐ線は 辺と呼ばれている 。 このようなグラフを研究している 研究者はこのような質問をする 。 「このノードはあのノードから どれくらい離れているか。

」 。 「つながる辺が最も多いノードは いくつの辺があるか。」 。 「この２つのノードの間に経路はあるか。

あるとすればどのくらいの長さか。 このようなグラフはよく 通信ネットワークを描くのに使われるが 。 ほぼどんな種類のネットワークでも 表すことができる 。 街の交通網から 。

人々の社会的関係 。 タンパク質の間の 化学的な相互作用 。 異なる地域間の 伝染病の広がりまで 。

さて このテクニックを使って ピラミッドに戻ろう 。 君は警備員と防犯カメラをかわし 。 上から６番目のフロアに潜入し 。

隠されたパネルを探し出し 。 目立つレバーをいくつか動かし 。 殺人光線を海に吹っ飛ばす 。

さあ ミステリーを解き明かす時間だ 。 調査チームは なぜ いつも 謎めいた情報を君に与えるのだろうか 。 やあ みんな 。 この問題が気に入ったら この２つも解いてみよう 。

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市内にファベルジェの卵博物館が オープンしました 。 100階建てビルの各フロアに卵が １つずつ展示されています 。 さっそくにも 世界一悪名高い 宝石泥棒が目をつけています 。

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Can you solve the egg drop riddle

セキュリティは厳重で しかも卵はとても大きいので 。 盗み出せる卵は１つだけ 。 ビル脇に寄せたトラックに 窓から卵を落として 。

警察が到着する前に 逃げ去るというものです 。 卵は全て 重さも つくりも同じですが 。 階が上がるほど希少になり 価値が上がります 。

宝石泥棒は当然 最上階にある貴重な卵を 手に入れたいと思うものの 。 100階から落としたら 壊れるのではと疑います 。 そこで現実的に考え 可能な範囲で 最も高価な卵で我慢することにします 。 泥棒は博物館のお土産コーナーで 。

本物そっくりだが全く価値のない 卵のレプリカを２つ見つけます 。 レプリカを試しに落とすことで 。 壊れずに卵が落下に無事耐えうる 一番高いフロアを探すという 。

計画を立てます 。 もちろん 実験はレプリカの卵が 。 両方とも壊れると終わりになります 。

また お土産の卵を 何度も窓から投げると 。 十中八九 警備員に見つかるでしょう 。 さて 正しい階を 確実に見つけられる 。 最小の実験回数は いくつになるでしょう？

（ここでビデオを止めて 考えてみましょう） 。
答えまで ３
答えまで ２
答えまで １

答え

。 解法を考えるのに どこから始めたらいいかお困りなら 。 最初は もっと簡単な設定にしてみると 良いかもしれません 。 もし宝石泥棒がレプリカの卵を １つしか持っていなかったら 。

策は１つ 。 １階からレプリカを落としていって 。 壊れるまで１階ずつ 上がって行く他ありません 。

そして レプリカが壊れた階の１つ下が 。 実際に盗みに入る階です 。 しかしこの方法では 実験が最大で100回も必要となります 。

レプリカの卵がもう１つあれば もっとうまいやり方ができます 。 １つ目の卵を間隔を空けて落としながら 。 限界となる階を探す範囲を狭めるのです 。

１つ目の卵が割れたら 。 ２つ目の卵を使って間にある階を １つずつ調べていきます 。 間隔が空きすぎると うまくいきません 。 最悪の場合 ２つ目の卵の実験を 何度も行わなければならなくなります 。

狭めの間隔の方がいいでしょう 。 例えば １つ目の卵を 10階ごとに落としていったとします 。 卵が割れたら その下の９階分だけを 調べれば済みます 。

これだと最適な階を見つけるまで 最大19回かかります 。 では もっと効率的な方法は ないでしょうか？ 卵を落とす間隔が毎回 同じである必要はありませんからね 。 ビルが10階しかないとしましょう 。

宝石泥棒は４回卵を落とせば 全ての階を調べることができます 。 １つ目の卵を ４階 。 ７階 。

９階で落とすのです 。 もし４階から落として割れたら ２つ目を最大３回投げるだけで 。 正解となる階を 見つけることができます 。

もし７階で割れたら 。 ２つ目の卵は 最大２回投げるだけで済み 。 もし９階で割れたら 。

２つ目の卵を投げる回数は １度だけでいいのです 。 直感的に言うと ここでの目的は どの階が正解であるかに関係なく 。 投げるべき最大回数が等しくなるように 。

全ての階を区分けすることです 。 各区間の階数が １つ前の区間より それぞれ１階分少なければいいのです 。 こうして作った式で 100階建てのビルの中の 。

どの階から始めればいいかがわかります 。 この式を解く方法は 試行錯誤による方法も含め 。 いくつかあります 。

もしnに２を代入すると 式はこのように表現されます 。 ３を代入すると このような値が得られます 。 このように項を足していって 。 100に達する最初のnが見つかれば それが答えです 。

この場合は14だとわかります 。 以上から 宝石泥棒は 14階からスタートし 。 27階 そして 。

39階へと 。 上がっていくと 。 最大14回で階を特定できます 。 古いことわざにもあるように 。 「卵を割らないとオムレツは作れない」ならぬ 「卵を割らないと泥棒はできない」のです 。

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草原を焼き尽くして広がる野火から 。 ３頭のライオンと３頭のヌーが 命からがら逃げて来ました 。 迫り来る烈火から 逃れるためには 。 ワニが生息する川の対岸に 渡らなくてはなりません 。

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Can you solve the river crossing riddle

幸運な事に こちらの川岸に 筏がありました 。 １度に２頭の動物しか運べません 。 漕いで川を渡るには ヌーかライオンの― 。

少なくとも１頭は乗る必要があります 。 でも １つだけ問題があります 。 どちらの岸でも ライオンが ヌーより多ければ 。

それがほんの一瞬でも 。 ライオンの本能が働き ヌーは食べられてしまいます 。 このことは岸に着いた時に 筏にいる動物も数に含まれます 。

１頭残らず向こう岸に着く 最も速い方法は？ ヌーがライオンに食べられない という条件でです 。 この問題を自分で解きたいなら ここでちょっと止まって 。

解答まで　
答えまで ３
答えまで ２
答えまで １

答え

。 このような問題に行き詰まったなら 。 各ポイントでの 可能な選択肢を全て書き出し 。 その１つ１つから派生する選択肢を 次から次へと書いて行きます 。 例えば 誰が先に行くかで ５つの選択肢があります 。 １頭のヌー 。 １頭のライオン 。

２頭のヌー 。 ２頭のライオン 。 または各１頭ずつ 。 １頭だけならば 。

そのまま戻ってこなくてなりません 。 最初に２頭のヌーが渡るなら 。 残りの１頭のヌーは 瞬く間に食べられてしまいます 。 ですから これらの選択肢は除外されます 。

ライオンが２頭か 。 ライオンとヌーが１頭ずつで始めれば 。 実は どちらも同じ回数で この問題は解決します 。

時間節約のため ２番目のケースに説明を絞ります 。 ライオンとヌーを１頭ずつ乗せます 。 でも ヌーが残り ライオンが戻ると 。

ライオンが３頭 右岸にいる事になり 。 そこに残っていた２頭のヌーに 良くない知らせとなります 。 ですから ライオンを左岸に残らせて 。

ヌーが右岸に戻る必要があります 。 次にまた 同じ５つの選択肢がありますが 。 １頭のライオンが 既に左岸にいます 。

２頭のヌーが行ってしまうと 残りの１頭は食べられてしまい 。 両方の動物が１頭ずつ行ってしまうと 。 筏のヌーは向こう岸に着いた途端 。

より数の多いライオンに襲われます 。 行き詰まってしまいました 。 ということは３度目の渡岸では 。

ライオン２頭が渡らなくては ならないということです 。 １頭を降ろすと 。 左岸には２頭のライオンが 残る事になります 。

３頭目のライオンは右岸に戻ります 。 そこではヌーが待っています 。 次は？

左岸には２頭のライオンが 待っているので 。 選択肢はたった１つ ヌーが２頭渡ります 。 その次に また２頭のヌーが戻ってくるのでは 意味がありませんね 。 この前の状態に戻るのですから 。

ライオン２頭が戻るなら 。 右岸でライオンがヌーの数より 多くなってしまいます 。 ですから ヌーとライオンが１頭ずつ戻ると 。 ライオンとヌーが左岸には１頭ずつ 。

右岸には２頭ずつ残ります 。 ここでまた１頭ずつ 乗せると意味がありません 。 それで次はライオン２頭か 。 ヌー２頭でなくてはなりません 。

もしライオンが行けば 左岸でヌーが食べられてしまうので 。 ライオンはそこに残り ヌーが２頭渡る事になります 。 さあ これでヌーは全頭揃って 安全に目的地にたどりついたので 。

もうすぐ解決しそうですね 。 後はその１頭のライオンが戻って 。 仲間のライオンを１頭ずつ左岸に 連れて行けばいいのです 。

全部で11回の渡岸となります 。 全員が安全に川を渡れる最小回数です 。 最初にライオンを２頭送っても 同様に解が得られ 。

やはり11回で済みます 。 ６頭はぎりぎりのところで 火事から逃れる事が出来 。 川の反対側で新たな生活を始めます 。

もちろん 危険は去ったと言え 。 有りそうにない彼らの絆が これからも どれ程続くかは別問題ですが 。

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ちょっと変わった科学者であり 冒険家としても有名なフカノウ教授は 。 新しい挑戦に着手しました 。 独自に設計した飛行機で地球一周を ノンストップで達成することです 。

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Can you solve the airplane riddle

その飛行機は 毎分経度１度分進むという 。 信じられないスピードを一定に保って 赤道上空を飛び 。 ６時間で世界一周できます 。 ですが１つだけ問題があります 。

飛行機は180キロリットルの 燃料しか積めず 。 これでは全航程の ちょうど半分しか飛べません 。 正直に言いましょう 。

教授はより多くの燃料が積める飛行機を 設計することもおそらく出来たでしょう 。 でもそれでは楽しくありません 。 その代わり更にちょっとだけ 手の込んだ解決方法を考え出しました 。

全く同じ飛行機を３機 このミッション用に作ったのです 。 教授はスピードだけでなく 更に素晴らしい性能を加えました 。 どの飛行機も急旋回でき 。 さらに減速することもなく 空中で一瞬にして任意の量の燃料を 。

他の機体に移すことができます 。 ただし飛行機が 隣同士にいなければなりません 。 教授は１機目の飛行機を操縦し 。

助手のフゴウリ氏とオロカナ氏が 他の２機をそれぞれ操縦します 。 しかしながら赤道上の飛行場 たった１箇所だけが 。 実験のために利用が許可されました 。

そこはスタート地点 兼 ゴール地点となり 。 飛行機が離着陸や地上での給油をできる 唯一の場所となります 。 ３機がどのように飛べば 。 教授は飛び続けて全航程を全うし 夢を叶えられるのでしょうか 。

ただし誰も燃料不足になって 墜落してはなりません 。 ［自分で答を考えたい場合は ここで一時停止してください］ 。
答えまで ３
答えまで ２
答えまで １

答え

。 教授の計算によれば 。 間一髪で成功させることが可能です 。 鍵となるのは助手達の支援を最大限にし 。 燃料を一切無駄にしないことです 。

さらに対称的に考えて 彼らの航路がより短くなるよう 。 東周り?西周りのどちらかを 選べば良いでしょう 。 そして教授が航程の中間あたりで 最も長く支援なしでいられるようにします 。 解決方法は次の通りです 。

正午に 西に向かって ３機で一緒に飛びます 。 それぞれ満タンの 180キロリットルを搭載しています 。 45分後 つまり８分の１の航程に 差し掛かると 。

それぞれの機体には 135キロリットル残っていることとなります 。 オロカナ氏は 教授とフゴウリ氏の機体に 。 45キロリットルずつ給油し 両方を満タンにします 。 残った45キロリットルで オロカナ氏は飛行場に戻り 。

休憩のためにラウンジに向かいます 一休みするべきですよね 。 45分後４分の１の航程を完了したところで 。 教授とフゴウリ氏の燃料は 再び135キロリットルになります 。 フゴウリ氏は教授に 45キロリットルを給油し 。

自分が戻るのに必要な 90キロリットルを残しておきます 。 フカノウ教授はくつろいで 大好きなアルバムをかけ 。 しばらく一人きりになります 。

その頃 オロカナ氏は フゴウリ氏の帰還を今か今かと待ちます 。 いつでも飛び立てるよう 彼女の機体は燃料満タンにしてあります 。 フゴウリ氏の飛行機が着陸するないなや オロカナ氏は 今度は東に飛び立ちます 。 この時点できっかり 180分が経過しており 。

教授は航程の中間地点にいて 。 残された燃料は 90キロリットルとなります 。 ここから90分間 。

教授とオロカナ氏の飛行機は お互いに向き合う方向に飛んでおり 。 ４分の３地点で出会います 。 教授の飛行機の燃料が 尽きそうになるその時に 。 オロカナ氏の飛行機に出会います 。

オロカナ氏は90キロリットルのうち 45キロリットルを教授に渡して 。 それぞれ45キロリットルの 残量となります 。 でもそれでは飛行場に戻るのに 必要な量の半分にしかなりません 。 幸運なことに ちょうどその時 フゴウリ氏の飛行機が燃料満タンで離陸します 。

45分後に２機の燃料が まさに空になるかというその時に 。 フゴウリ氏は彼らに出会います 315度の地点です 。 そして自分に45キロリットルを残しつつ それぞれに45キロリットルを給油します 。

燃料計がゼロを指すちょうどその時に ３機ともに飛行場に到着します 。 報道陣やカメラマンが歓声をあげると 。 教授は 商用飛行を 直ちに 開始することを約束しました 。 機内食が飛び散らない方法を 。 発見次第ですけどね 。

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あなたはこの国で 最も偉大な数学者ですが 。 皇帝の税法を批判したため 。 地下牢に入れられ 。 マーカーで日にちを 数えるだけの日々を送っています 。

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Can you solve the counterfeit coin riddle

しかし ある日 いつもよりも腹を立てている様子の 。 皇帝の前に 突然呼び出されました 。 皇帝の長官の１人が 偽コインを使って 。 税金を納め 。

それが国庫で見つかって 有罪となったのです 。 王国で最も偉大な数学者として 。 偽物を見つけられれば 自由の身になることを許されたのです 。

目前には見た目が同じ12枚のコインと 天秤が１台あります 。 偽のコインは他よりも少し軽いか あるいは重いということが 。 分かっています 。 しかし 皇帝はせっかちなため 。

あなたが地下牢に戻されるまでに 。 天秤は３回しか使うことができません 。 他に何か道具はないかと探したのですが 。

この部屋にあるのは 。 コインと 。 天秤と 。

あなたが頼りにする マーカーだけです 。 どうやって贋金を 見分ければいいのでしょうか？ ここで止めて 自分で考えてみましょう！ 。

答えまで ３
答えまで ２
答えまで １

答え

。 コインを１枚ずつ天秤にかけることは 明らかに無理ですから 。 コインをいくつかの山に分けて 。 複数のコインを同時に量って 。 偽コインの入った山を絞る 必要があります 。 まず 12枚のコインを４枚ずつ ３つの山に分けましょう 。

そのふた山を天秤にかけると ２つの結果が考えられます 。 天秤が釣り合えば 天秤の上の８枚全部が本物で 。 残りの４枚の中に 偽物があるはずです 。

この結果を追跡するには どうしたらいいのでしょうか？ そこでマーカーが登場します 。 本物のコイン８枚に ０の印をつけます 。 印をつけた３枚と 無印のコイン３枚を天秤にかけます 。

釣り合った場合は 残った無印のコインが偽物です 。 釣り合わない場合は無印の３枚に 重い場合はプラスを 。 軽い場合は マイナスを書き込みます 。

新たにマークを付けたコイン２枚を 天秤にかけます 。 釣り合えば ３枚目のコインが偽物です 。 そうでなければ 印を見てみましょう 。 プラスのコインなら 重い方が偽物 。

マイナスのコインなら 軽い方がそうです 。 さて 最初のふた山が釣り合わなかった場合 どうしたらいいでしょうか？ 重い山の方にプラスの印をつけ 。 軽い山の方にはマイナスの印をつけます 。

残りの４枚には０と書き込みます 。 偽物は天秤の上にあるからです 。 ここで戦略的に考える必要があります 。 あと２回量って 曖昧さを取り除くのです 。

そのためには 山を作り直しましょう 。 ひとつの方法は ３枚のプラスのコインを 。 ３枚のマイナスのコインで 入れ替え 。

抜けたところを ０コイン３枚で入れ替えることです 。 ここから ３つの可能性があります 。 最初に重かった側が やはり重いのなら 。

天秤に残っている プラスのコインが 。 重いということか 。 元々軽い側の マイナスのコインが 。

軽いということになります 。 どちらかを選んで ０のコインと天秤にかけると 。 答えが分かります 。

もし 最初に重い側が 軽くなったら 。 動かした３枚のマイナスコインの いずれかが 。 その中の２枚を 天秤にかけてみましょう 。

釣り合えば３枚目が偽物です 。 釣り合わなければ 軽いのが偽物です 。 同様に入れ替えた後に 双方が釣り合えば 。

取り除いたプラスのコインの ３枚のいずれかが 。 重いということになります 。 釣り合った場合は ３枚目が偽物で 。

そうでなければ 重い方がそうです 。 皇帝は満足そうに あなたが出した結果にうなずき 。 偽造した長官をあなたの代わりに 地下牢に入れたのです 。

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